УСЛОВИЯ СТАБИЛЬНОСТИ

(stability conditions) Условия, при которых система после возмущений склонна возвращаться в свое первоначальное состояние. Этот процесс может включать колебания, а состояние равновесия (equilibrium state), в которое система возвращается, может быть выражено стационарным состоянием, траекторией устойчивого роста или некоторым сглаженным циклом. Если система может быть описана множеством линейных уравнений, то условия устойчивости для системы линейных разностных уравнений (difference equation) таковы, что все корни должны быть меньше 1 по абсолютной величине; в системе линейных дифференциальных уравнений (differential equation) условием устойчивости является то, что все действительная составляющая корней отрицательная. В системе линейных разностных уравнений yt = a + byt–1, например, система устойчива и будет стремиться к равновесию y = a/(1–b), если, и только если, –1 < b < 0. Условия устойчивости могут быть найдены для любой линейной системы; для большинства нелинейных систем устойчивость может быть проверена путем численного моделирования.