НЕПРЕРЫВНОСТЬ
Непрерывность — это отсутствие внезапных скачков функции.
(continuity) Отсутствие внезапных скачков функции. Функция у=f(x) является непрерывной, если при изменении значения х на сколь угодно малую величину не происходит внезапных изменений значения у. Некоторые функции непрерывны при всех значениях х, например функция у=х2. Другие функции непрерывны при любом значении х, кроме некоторых. Функция у=1/х, например, непрерывна на при всех значениях х, кроме х=0: когда х стремится к 0 сверху, у стремится к плюс бесконечности; когда х стремится к 0 снизу, у стремится к минус бесконечности; при х=0 у становится неопределенной величиной. Иными словами, у является непрерывной функцией от х, если ее график на координатной плоскости х, у можно начертить, не отрывая карандаша от бумаги.