МНОГОЧЛЕН
(polynomial) Функция y=f(x), определенная в виде суммы членов, каждый из которых в коэффициент раз больше степени х. Линейная функция представляет собой многочлен первой степени: у=ах+b. Уравнение второй степени является многочленом второй степени: y=ax2+bx+c Кубическое уравнение – это многочлен третьей степени: у=ах3+bx2+cx+d. Во всех случаях предполагается, что а?0, хотя любой из остальных коэффициентов может быть нулем. Многочлен N-й степени имеет вид: y=aNxN+aN-1xN-1+...+a0 Многочлен N-й степени может быть представлен как функция от N его корней, т. е. от значений, при которых у=0. Эти корни могут быть действительными, мнимыми или комплексными числами. Если все N корней известны, то у представляется в виде следующего произведения: y=aN(x-r1)(x-r2)...(x-rN) Линейные и квадратные уравнения на основе многочленов могут быть решены аналитически с помощью простой формулы. Кубические – обычно решаются аналитическим способом, но эта методика так сложна, что обычно вместо нее применяют численные методы. Для решения других уравнений высших степеней должны использоваться численные методы нахождения корней.