АКТУАРНЫЕ РАСЧЕТЫ

математические и статистические исследования способов образования страховых резервов, страховых тарифов по видам страхования.

система выявленных математических и статистических закономерностей, регламентирующих взаимоотношения между страховщиком и страхователями; отражают механизм образования и расходования страхового фонда в долгосрочных страховых операциях, связанных с продолжительностью жизни населения. Р.а. строятся на определении вероятности страхового случая в зависимости от возраста застрахованного.

система математических и статистических расчетов, устанавливающих взаимосвязь между страховщиком и страхователем.Они отображают в математическом виде механизм образования и расходования страхового фонда в различных страховых операциях. Применяются во всех видах страхования при расчете распределения годовых поступлений, тарифов по всем видам страхования, при расчете эффективности страховой операции.

система математических и статистических закономерностей, регламентирующих взаимоотношения между страховщиком и страхователем. Отражает в виде математических формул механизм образования и расходования страхового фонда в долгосрочных страховых операциях, связанных с продолжительностью жизни населения, то есть в страховании жизни и пенсии. А.р. строятся на определении вероятности страхового случая в зависимости от возраста застрахованного. При расширенном толковании к А.р. относят расчеты тарифов по любому виду страхования, включая страхование на случай инвалидности, страхование имущества. С помощью А.р. определяется доля участия каждого страхователя в создании страхового фонда, то есть определяются размеры тарифных ставок.

система математических и статистических закономерностей, устанавливающих взаимоотношения между страховщиком и страхователем. Они отражают в виде математических формул механизм образования и расходования страхового фонда в долгосрочных страховых операциях, связанных с продолжительностью жизни населения. К ним также относят расчеты тарифов по любому виду страхования, включая страхование от несчастных случаев, имущества, трудоспособности. Методология актуарных расчетов использует теорию вероятностей, данные демографии и долгосрочные статистические данные, финансовые исчисления. При помощи последних в тарифах учитывается доход, который получает страховщик от использования в качестве кредитных ресурсов аккумулированных взносов страхователей.

англ. actuarial calculations) – система математических и статистических правил, регламентирующих финансовые взаимоотношения между страховщиком и страхователем при различных условиях страхования. При страховании жизни все предполагаемые нетто-платежи страхователя и страховщика приводятся к моменту заключения договора и в сумме своей приравниваются.Достигается это путем совмещения в единой формуле всех ожидаемых платежей страхователя и страховщика, условно принимаемых в размере 1 р. каждый, нормы доходности страхования (процентной ставки) и вероятностей дожития и смерти страхователя, распределение к-рых характеризуется кривой Гомперца – Макегама. При страховании на дожитие имеет место равенство:  С помощью этих равенств определяется нетто-ставка страховых взносов, необходимая для создания страхового фонда (теоретич. резерва взносов), производится редуцирование страховой суммы и расчет др. показателей. В качестве вспомогат. средства А.р. в страховании жизни используются таблицы коммутационных чисел. Применительно к иным видам страхования используются др. правила расчетов тарифных ставок и страховых резервов. В их основе лежат закономерности распределения страховых случаев, характеризуемые кривыми Лапласа, Пуассона и др., а также условие пропорц. зависимости суммы страхового резерва от продолжительности действия договора страхования. Это условие включено в спец. правила расчетов резервов технических для имущественных видов страхования. 

Совокупность экономико-математических методов расчета тарифных ставок. Основаны на использовании Закона больших чисел отражают в виде математических формул механизм образования и расходования страхового фонда в долгосрочных страховых операциях, связанных с продолжительностью жизни населения, т.е. в страховании жизни и пенсии. При расширенном толковании к А.р. относят расчеты тарифов по любому виду страхования, включая страхование на случай инвалидности, страхование имущества, имея в виду использование методов математической статистики в страховании. С помощью А.р. определяется доля участия каждого страхователя в создании страхового фонда, т.е. определяются размеры тарифных ставок.Методология А.р. основана на использовании теории вероятностей, демографии и долгосрочных финансовых исчислений. Теория вероятностей применяется потому, что размеры тарифной ставки в первую очередь зависят от степени вероятности страхового случая. Сведения по демографии нужны при расчетах для дифференциации тарифов в соответствии с возрастом застрахованных. При помощи методологии долгосрочных финансовых исчислений в тарифах учитывается тот доход, к-рый получает страховщик от использования в качестве кредитных ресурсов аккумулированных взносов страхователей.Страховым операциям присущ принцип эквивалентности, к-рый выражается в равенстве финансовых обязательств страховщика и страхователя. Прежде чем определить, какую сумму каждому из страхователей надлежит внести в общий страховой фонд, необходимо установить объем финансовых обязательств страховщика, или размер предстоящих выплат по договорам страхования.Договоры долгосрочного страхования жизни предусматривают выплаты в связи со смертью застрахованного или с дожитием до определенного срока. Для исчисления необходимых размеров страхового фонда страховщик должен располагать сведениями о том, сколько лиц из числа застрахованных может умереть в течение срока страхования и сколько из них доживет до окончания срока. Зная страховые суммы, легко исчислить суммы предстоящих выплат.На основе статистического наблюдения над смертностью населения исчисляются вероятности дожития и смерти для лиц разных возрастов и строятся таблицы смертности, к-рые характеризуют закономерность изменения под влиянием возраста численности определенной совокупности людей. Эти таблицы используются для расчета тарифных ставок по страхованию жизни и пенсии для лиц каждого конкретного возраста. При этом посредством долгосрочных финансовых вычислений ставки заранее занижаются на сумму того дохода, к-рый будет получен в виде ссудного процента на средства страховщика, используемые в качестве кредитных ресурсов.Помимо тарифных ставок, А.р. используются при построении резерва взносов по каждому договору страхования жизни, а также совокупного резерва взносов страховщика. Размеры подлежащих выплате выкупных, редуцированных страховых сумм, ссуд также определяются с помощью А.р. С их помощью производится перерасчет страховых взносов при изменении условий договоров страхования жизни.Основы теории А.р. как особой отрасли науки были заложены в XVII в. работами таких ученых, как Д.Граунт, Я.де Витт, Э.Галлей. В 1662 г. была опубликована работа английского ученого Д.Граунта "Естественные и политические наблюдения, сделанные над бюллетенями смертности". Он первый обработал данные о смертности людей и построил таблицы смертности. Почти одновременно с Д.Граунтом вопросы зависимости страхования жизни от смертности людей исследовал голландец Я.де Витт, написавший работу о тарифах по страхованию пожизненной ренты, где изложил метод исчисления страховых взносов в зависимости от возраста застрахованного и нормы роста денег. Дальнейшее развитие теория А.р. получила в работах английского ученого Э.Галлея. Он дал определение основных функций таблиц смертности, исчислил вероятности дожития и смерти, ввел понятие средней продолжительности жизни, исчислил тарифы по страхованию ренты. Предложенная Э. Галлеем форма таблицы смертности применяется до сих пор. На разработанную r им методику опираются современные приемы расчета тарифов по страхованию жизни и пенсии. Математик А.Муавр упростил А.р. К концу XVII - началу XVIII в. страхование жизни встало на научную основу. В XVIII в. большинство крупных математиков того времени: Л.Эйлер, Э.Дювильяр, Н.Фусс, С.Лакруа, В.Керсебум, А.Депарсье - разрабатывали теорию А.р. В настоящее время в теории А.р. применяются новейшие достижения математики и статистики. В частности, получившая широкое распространение в разных отраслях современной математики теория игр была разработана на основе страхования жизни, где впервые была использована для практических целей. В XIX в. первый международный конгресс актуариев ввел единообразную систему терминологии и обозначений.В нашей стране применяется методология А.р., выработанная мировой страховой практикой. Создан актуарно-финансовый центр, объединяющий специалистов-актуариев, которые составляют актуарные калькуляции по заказам заинтересованных страховых компаний.