Antoine Augustin Cournot
1801-1877
Многие экономические явления и процессы носят по самой своей природе количественный характер. Даже если какие-либо величины в экономике невозможно или, нецелесообразно измерять, мы обычно можем по крайней мере что-то сказать о них по принципу меньше - больше. Кроме того, между экономическими величинами часто существуют функциональные связи: если изменяется одна из них, то по какому-то закону изменяется другая или другие, связанные с первой. Приблизительно такие соображения заставили некоторых мыслящих людей уже в XVIII в. задуматься над вопросом, не следует ли применить математику для изучения экономических явлений.
Одним из первых ученых, которые сознательно и последовательно применили математические методы в экономическом исследовании, был француз Антуан Огюстен Курно. Уже в 1830-х гг., когда вся континентальная Европа продолжала осваивать и осмыслять классическую политическую экономию в работах А. Смита, Д. Рикардо и других, этот талантливый мыслитель перешагнул через полстолетия и разработал концепции, которые станут краеугольными камнями маржиналистской революции и неоклассической экономической теории.
Произведение Курно, принесшее ему впоследствии славу, вышло в 1838 г. и называлосьИсследование математических принципов теории богатства. Поскольку оно не вызвало при его жизни почти никакого интереса, в литературе по истории экономической мысли сложилось представление, что Курно был талантливым неудачником, мучеником науки. Это не совсем верно. Курно прожил спокойную и обеспеченную жизнь профессора высшей школы и администратора учебных заведений. Он был автором ряда математических сочинений, имевших в свое время успех. Курно находился в хороших отношениях со всеми режимами, сменявшими друг друга во Франции на протяжении его долгой жизни, и занимал видное место в официальной науке и на государственной службе.
Но вместе с тем верно то, что Курно болезненно ощущал непризнание его научных заслуг в гораздо более глубоком смысле. Он пытался найти с помощью математики и философии какой-то синтез естественных и общественных наук. Его сочинения последних двух десятилетий жизни посвящены в основном философии естествознания. Не применяя формул, Курно попытался также в двух работах 60-х и 70-х годов вернуться к экономической науке, но и они не привлекли внимания публики. Эти работы Курно не имеют оригинальности его первой книги и, в отличие от нее, так навсегда и остались пылиться на библиотечных полках и никогда не переиздавались. Биограф Курно пишет: Имеется явный контраст между его блестящей служебной карьерой и совершенно недостаточным признанием его при жизни как ученого... Печально и гордо говорит он в своих записках, что какой бы малый сбыт ни находили его сочинения, особенно во Франции, они все же содержали более или менее новые идеи, способные больше, чем ранее, осветить общую систему наук.
Курно родился в 1801 г. в маленьком городке Гре (в Восточной Франции) в состоятельной мелкобуржуазной семье, среди членов которой были хорошо образованные люди. Дед его был нотариусом и оказал на воспитание мальчика большое влияние. Курно был необычайно тихим и усидчивым ребенком, склонным к чтению и размышлению. Возможно, этому способствовала рано развившаяся сильная степень близорукости. До 15 лет он учился в школе, затем около четырех лет жил дома, занимаясь чтением и самообразованием, и некоторое время посещал коллеж в Безансоне. В 1821 г. он поступил на естественное отделение Высшей нормальной школы в Париже, где его увлечение математикой проявилось в полной мере. Однако вскоре школа была временно закрыта правительством по причине антироялистских настроений студентов, и Курно, несмотря на свою аполитичность, попал на некоторое время: в числе других студентов под надзор полиции.
С 1823 по 1833 г. Курно жил в семье маршала Сен-Сира как воспитатель его сына и секретарь маршала, писавшего мемуары о временах Империи. Все эти годы Курно много занимался науками, посещал лекции в разных учебных заведениях, опубликовал несколько статей. В 1829 г. он получил от Парижского университета докторскую степень за работу по математике. Он сблизился со многими видными учеными, особенно с математиком Пуассоном, который считал Курно одним из своих талантливейших учеников и до конца жизни покровительствовал ему. Благодаря протекции Пуассона Курно получил место профессора в Лионе и начал там преподавать высшую математику. Через год он был переведен ректором академии (университета) в Гренобль, где проявил себя дельным администратором. В 1838 г. он получил еще более высокий пост в системе народного образования, став генеральным инспектором учебных заведений. В начале 40-х годов вышли в свет и главные математические труды Курно.
Для биографов представляет своего рода загадку, каким образом среди этих многообразных трудов и, по внешней видимости, совершенно неожиданно появилось на свет экономическое сочинение Курно. Не обнаружено никаких признаков того, что до этого он проявлял интерес к политической экономии. Надо, однако, иметь в виду, что Курно был человеком энциклопедического ума и широких интересов. Очевидно, в круг его чтения входили весьма популярные в то время труды Ж. Б. Сэя. Возможно, через Сэя он ознакомился с произведениями А. Смита и Д. Рикардо. К этому надо прибавить здравый смысл и своего рода экономическую интуицию, которые очень ощущаются в книге Курно. Неудовлетворенный неточностью, зыбкостью, бездоказательностью положений экономической науки, он попытался применить к ней строгую логику и математические методы. Увлекшись этим новым для него и для экономической науки делом, Курно, человек весьма систематический, даже педантичный, довел его до такой стадии, когда счел возможным опубликовать. Он, видимо, рассчитывал, что его книга привлечет внимание и подтолкнет мысль других исследователей. Здесь его ждало разочарование.
Успешная служебная карьера Курно продолжалась до 1862 г. В период Второй республики (1848-1851 гг.) он был членом комиссии по высшему образованию, при Второй империи - членом имперского совета по народному образованию. Восемь лет он был ректором университета в; Дижоне, где заслужил своей принципиальностью и широтой взглядов уважение студентов и профессоров. Из области чистой и прикладной математики его научные интересы в эти годы переместились в основном в сферу философии. Выйдя в отставку, Курно поселился в Париже и до конца своих дней, вел педантично размеренную жизнь: вставал и ложился всегда в одно время и первую половину дня неизменно отдавал работе. На первый взгляд он казался человеком строгим и суровым. Но с друзьями и хорошими знакомыми был общителен и разговорчив, не лишен юмора. Курно умер в Париже в 1877 г.
Очень любопытно, к какому читателю обращался Курно со своей экономико-математической книгой. Он опасался, что она может показаться слишком сложной для обычных читателей и в то же время не привлечет внимания профессиональных математиков. Курно писал: Имеется большой класс людей... которые, получив основательную математическую подготовку, занялись затем теми науками, которые особенно интересуют общество. Теории богатства общества должны привлечь их внимание. Но, рассматривая эти теории, они наверняка почувствуют, как почувствовал я, необходимость с помощью известных им символов сделать определенным и точным тот анализ, который является обычно неопределенным и часто темным у авторов, считающих достаточным ограничиваться возможностями обычного языка.
Курно был, возможно, первым из характерного для последующей эпохи типа математиков, инженеров, которые, увлекшись своеобразными и острыми проблемами общественных наук, пытаются применить к ним точный язык математики.
В своей работе Курно исследовал, в сущности, один большой вопрос: о взаимозависимости цены товара и спроса на него при различных рыночных ситуациях, т. е. при различной расстановке сил покупателей и продавцов. Тем самым он проявил верное чутье в отношении характера и пределов применения математики в экономическом исследовании. Он не претендовал на разработку с помощью математики принципиальных социально-экономических вопросов, ограничившись задачей, условия которой были более или менее пригодны для математической формализации.
Занимаясь вопросом о соотношении спроса и цены, Курно, впервые ввел в науку важные понятие функции спроса. Обозначив спрос через D, а цену через р, Курно записал функцию спроса в виде D = F (р). Зависимость между переменными была обратная - при повышении цены данного товара спрос на него уменьшается, при снижении цены спрос увеличивается. Кроме этого Курно отметил, что для разных товаров эта зависимость различна и ввел понятие эластичности спроса. Спрос может значительно меняться при относительно небольшом изменении цен, - это случай высокой эластичности спроса. И наоборот, спрос может мало реагировать на изменение цены, - это случай низкой эластичности спроса. Курно отмечал, что последнее относится, как это ни странно, и к некоторым предметам роскоши, и к предметам самой первой необходимости. Например, цена скрипки или астрономического телескопа может упасть вдвое, но едва ли это заметно повысит спрос: он ограничивается узким кругом любителей, для которых цена не главное. С другой стороны, цена на дрова может повыситься вдвое, но спрос сократится в гораздо меньшей степени, так как люди готовы скорое урезать другие расходы, чем жить в нетопленных домах. Таким образом, функция спроса может иметь различный вид и, следовательно, изображаться разными кривыми.
Менее очевидное, но математически важнейшее предположение Курно состоит в том, что эта функция непрерывна, т. е. что любому бесконечно малому изменению цены соответствует бесконечно малое изменение спроса. Не без основания он полагает, что экономически этот принцип осуществляется тем полнее, чем шире рынок, чем больше возможных комбинаций потребностей, состояний и даже капризов среди потребителей. Непрерывность функции означает, что ее можно дифференцировать, и открывает возможность применения дифференциального и интегрального исчисления к анализу спроса.
Валовая выручка за известное количество данного товара может быть, исходя из приведенных выше обозначений, записана как произведение pD или рF(р). Курно дифференцирует эту функцию и ищет ее максимум, исходя из того предположения, что всякий товаропроизводитель, являясь экономическим человеком, стремится максимизировать свой доход. Отсюда путем простейших преобразований Курно находит цену, соответствующую максимуму валовой выручки (дохода).
Эта цена зависит от вида функции спроса, т. е. от характера его эластичности. Очевидно также, что не самая высокая цена дает максимум выручки, а какая-то конкретная цена, к которой продавец стремится приблизиться путем проб и ошибок. Курно начинает анализ с простейшего, по его мнению, случая - естественной монополии. Предположим, говорит он, некто является владельцем источника уникальной по своим свойствам минеральной воды. Какую цену на эту воду должен установить владелец, чтобы обеспечить максимум дохода? Попытавшись ответить на такой вопрос, Курно переходит к более сложным случаям, вводя дополнительные факторы (издержки производства, конкуренцию, другие ограничения).
Он рассматривает случаи дуополии (два продавца на одном рынке), ограниченного числа конкурентов и, наконец, свободной конкуренции. Весь анализ основывается на использовании единого метода - на определении экстремальных значений функций спроса, принимающих различный вид в зависимости от рыночной ситуации. Математическая строгость и логичность этого исследования производит сильное впечатление. Работа Курно резко отличается от современных ему произведений видных представителей экономической мысли. Язык Курно был для них совершенно незнакомым иностранным языком. Не удивительно, что его не поняли.
