Мое происхождение как юридически зарегистрированного индивидуума приходится на 13 июня 1928 г. г. Блюфилд, Западная Вирджиния, и имело место в Блюфилд Санитариум - больнице, которой уже больше не существует. Конечно, я не могу иметь каких-либо отчетливых воспоминаний о первых двух-трех годах моей жизни после рождения (можно предположить, что в психологическом плане самые ранние воспоминания стали "воспоминаниями о воспоминаниях" и сравнимы с традиционными фольклорными сказками, передаваемыми в устной форме из поколения в поколение). Однако факты все же остаются доступными даже тогда, когда по каким-либо обстоятельствам прямые воспоминания отсутствуют.
Мой отец, в честь которого я получил свое имя, был инженером-электриком. Он приехал в Блюфилд для работы в находившейся там Аппалачской электроэнергетической компании. Он был ветераном Первой мировой войны и служил во Франции в звании лейтенанта в службе военных поставок и поэтому он не находился в месте непосредственного ведения военных действий. Он был выходцем из Техаса и получил степень бакалавра по электротехнике в Техасском колледже сельского хозяйства и машиностроения.
Моя мать, урожденная Маргарет Вирджиния Мартин (ее называли просто Вирджиния) родилась в Блюфилде. Она училась в университете Западной Вирджинии и до того, как выйти замуж, была школьной учительницей по английскому языку и иногда по латыни. Однако последующая жизнь моей матери, в значительной степени, определялась последствиями перенесенной ею во время учебы в университете скарлатины, которые заключались в частичной потере слуха.
Ее родители, уже находясь в браке, приехали в Блюфилд из Северозападной Каролины. Ее отец д-р Джеймс Эверетт Мартин выучился на врача в университете Мэриленда в Балтиморе и приехал в Блюфилд, население которого в то время быстро росло, чтобы завести практику. Однако впоследствии д-р Мартин стал больше заниматься инвестициями в недвижимость и, фактически, оставил профессию врача. Своего деда я никогда не видел, поскольку он умер до того, как я родился, но у меня остались хорошие воспоминания о моей бабушке и о том, как она играла на пианино в старом доме, который был расположен почти в центре Блюфилда.
Сестра Марта родилась чуть более двух с половиной лет позднее меня, 16 ноября 1930 г..
До школы меня водили в детский сад, затем я учился в самой обыкновенной школе. Родители снабдили меня Иллюстрированной энциклопедией Комптона, из которой я много узнал в детстве. Были и другие книги в нашем и в бабушкином доме, которые представляли собой какую-то ценность в плане образования.
К тому времени, когда я поступил в высшую школу, я читал классическую книгу Е. Т. Белла Люди математики, и, я помню, мне удалось доказать традиционную теорему Ферма о целом числе, умноженном на самого себя р раз, где р - простое число.
В то время я также проводил электрические и химические эксперименты. Вначале, когда я должен был написать школьное сочинение о том, кем я хочу быть, я написал о карьере инженера-электрика, как у моего отца. Позднее, когда я поступил в Технологический институт Карнеги в Питтсбурге, я выбрал специальность инженера-химика.
Что касается обстоятельств моей учебы в Карнеги (теперь университет Карнеги Мелона), мне посчастливилось получить полную стипендию из фонда Джорджа Вестингхауза. Однако после одного семестра обучения на инженера-химика мне наскучили преподаваемые там дисциплины, такие как механическое черчение, и я перешел на специальность "химия". Но снова, проучившись немного, я столкнулся с трудностями количественного анализа, т. к. не имело значения, насколько хорошо ты осмысляешь, понимаешь или изучаешь факты, а только то, как ты умеешь обращаться с пипеткой и делать в лаборатории титрование. В то же время на математическом факультете мне советовали сделать своей главной специальностью математику и объяснили, что пытаться в Америке сделать хорошую карьеру математика - это не совсем безнадежное дело. Так, я снова сменил специальность и стал официально числиться студентом математического факультета. В конце обучения я так преуспел в математике, что помимо степени бакалавра получил также и степень магистра.
Следует упомянуть, что в последний год обучения в школе мои родители устроили меня на дополнительные курсы по математике в Блюфилд Колледже, который был в то время учебным заведением с двухгодичным сроком обучения, принадлежащим южным баптистам. Мое дополнительное обучение не дало мне возможности обучаться в Карнеги, начиная с более старшего курса, но благодаря ему я обладал продвинутой подготовкой и не имел нужды в посещении вводных курсов математики.
Помню, что когда я закончил учебу, и Гарвард, и Принстон мне предложили стипендию для обучения в аспирантуре. Однако принстонская стипендия была несколько более щедрой, т. к., фактически, я не выдержал конкурсного экзамена Путнама, и Принстон, кажется, был во мне больше заинтересован. Проф. А. В. Такер написал мне письмо, ободряя меня пойти в Принстон, а с семейной точки зрения, Принстон географически казался более привлекательным из-за своей большей близости к Блюфилду. Так, Принстон стал местом моего обучения в аспирантуре.
Однако когда я еще находился в Карнеги, я прошел факультативный курс "международной экономики". Результатом этого знакомства с экономическими идеями и проблемами стала статья "Проблема переговоров" (The Bargaining Problem), которая была потом опубликована в Econometrical. И именно благодаря этой идее у меня во время учебы в Принстоне, в свою очередь, развился интерес к исследованиям в рамках теории игр, возникшей благодаря работе фон Неймана и Моргенштерна.
Будучи студентом, я усердно изучал многие разделы математики, и мне посчастливилось сделать интересные открытия в области множеств и вещественных алгебраических многообразий и, сверх того, развить идею, которая привела к "некооперативным играм". Я был готов к тому, что работа по теории игр не будет принята в качестве диссертации на факультете математики и что я могу решить сформулированную в диссертации задачу с другими результатами.
Однако в случае теории игр, идеи, несколько отклоняющиеся от "линии" (как случае с "линией политической партии") фон Неймана и Моргенштерна, были приняты в качестве диссертации на соискание степени доктора математики, и позднее, когда я преподавал в МТИ, я написал Real Algebraic Manifolds и выслал для публикации.
В МТИ я попал летом 1951 г. в качестве "преподавателя им. С. Л. Е. Мура" ("C.L.E. Moore Instructor"). В Принстоне я преподавал в течение года после получения степени в 1950 г.. Поступить на более высоко оплачиваемую работу в МТИ казалось более желательным больше по личным и социальным, чем по научным соображениям.
На факультете математики МТИ я проработал с 1951 г. до своего увольнения весной 1959 г.. В 1956-57 учебном году я получил грант Альфреда Р. Слоуна и решил провести год в качестве (временного) члена Института продвинутых исследований в Принстоне.
В течение этого периода я пытался решить классическую неразрешимую проблему, связанную с дифференциальной геометрией, которая представляет также интерес в связи с геометрическими вопросами в общей теории относительности. Проблема сводилась к доказательству изоморфной вложимости абстрактных римановых множеств на плоских (или "евклидовых") поверхностях. Однако эта проблема, хотя и классическая, мало обсуждалась. В качестве противоположного примера можно привести гипотезу о четырех красках.
Поэтому, как только в одном из разговоров в МТИ я услышал о том, что вопрос о вложимости остается открытым, я начал его изучать. Первая трещина в этом крепком орешке представляла необычный результат, сводящийся к вложимости, реализуемой в чрезвычайно низко-размерных объемлющих пространствах, из-за чего можно было предположить, что вложение будет иметь только ограниченную гладкость. Позднее при более тщательном анализе проблема была решена в терминах вложений с более точной степенью гладкости.
Когда я был в "слоуновском отпуске" в ИПИ в Принстоне, я изучал другую проблему, связанную с дифференциальными уравнениями в частных производных, которую до этого я знал лишь как задачу, нерешаемую за пределами случая двух измерений. Здесь, хотя мне кое-чего и удалось в решении этой проблемы, меня постигла неудача, поскольку из-за моей недостаточной осведомленности в том, что делают другие люди в этой области, получилось, что я работал параллельно с Еннио ди Джорджи из Пизы, Италия. А ди Джорджи, фактически, был первым, кто совершил восхождение на вершину (образно описанной проблемы), по меньшей мере, в отношении особенно интересного случая "эллиптических уравнений".
Кажется вполне вероятным, что если ни ди Джорджи, ни Нэш не преуспели в решении этой проблемы (априорных оценок непрерывности по Гельдеру), то какой-нибудь одинокий скалолаз, достигнув этой вершины, будет отмечен медалью Филдса по математике (которую традиционно вручают людям, не достигшим 40 лет).
Теперь я должен перейти ко времени моего отхода от научной рациональности в сторону иллюзорного мышления, характерного для людей, которым психиатры ставят диагноз "шизофрения" или "параноидальная шизофрения". Однако, на самом деле, я не буду пытаться описать этот длинный период времени, а лучше постараюсь избежать замешательства, просто опуская подробности сугубо личного характера.
Когда я был в академическом отпуске 1956-57 гг. я также вступил в брак. Основной специальностью Алисии, когда она заканчивала МТИ, где мы познакомились, была физика. В то время она работала в Нью Йорке. Родилась она в Эль Сальвадор, но в очень раннем возрасте попала в США. В то время она и ее родители уже долгое время были американскими гражданами. Ее отец был доктором медицины и, в конце концов, получил место в федеральной больнице Мэриленда.
Психические расстройства начались в первые месяцы 1959 г., в то время, когда Алисия забеременела. Результатом этого стало мое увольнение из МТИ. Проведя 50 дней под "наблюдением" в больнице МакЛина, я, в конце концов, отправился в Европу и пытался получить там статус беженца.
Позднее я провел еще от пяти до восьми месяцев в больницах Нью Джерси, всегда на принудительной основе и постоянно пытаясь привести законные основания для моего освобождения.
И так случалось, что когда я достаточно долго находился в больнице, я, наконец, отказался от моих иллюзорных представлений и вернулся к осознанию самого себя в качестве человека, находящегося в более традиционных обстоятельствах, и снова занялся математическими исследованиями. В эти периоды принудительной, так сказать, рациональности я кое-чего достиг в проведении некоторых допустимых (с точки зрения психиатрии) математических исследований. Я занимался исследованием "Le Probleme de Cauchy pour les Equations Differentielles dun Fluide Generale". Возникла идея, которую проф. Хиронака назвал "взрывной трансформацией Нэша", и идеи "круговой структуры сингулярностей" и "аналитичности решений проблем неявной функции с аналитическими данными".
Однако после того как в конце 1960-х годов ко мне вернулись бредовые видения, я стал человеком с иллюзорно окрашенным образом мышления, но с относительно умеренным поведением, и, таким образом, я обычно избегал госпитализации и непосредственного внимания психиатров.
Так прошло еще сколько-то времени. Затем постепенно я начал интеллектуально преодолевать некоторые элементы иллюзорного образа мыслей, которые характеризовали мою жизненную ориентацию. В наиболее распознаваемом виде это началось с отказа от ориентированных на политику размышлений как, по существу, бесплодных умственных усилий.
Поэтому сейчас я снова, кажется, мыслю рационально и так, как это характерно для ученых. Однако то, что у меня есть сейчас, не является тем счастливым состоянием, которое испытывает человек, избавившийся от физической нетрудоспособности и вернувший здоровье. Одним аспектом этого является то, что рациональность мысли накладывает ограничение на человеческое представление о его связи с космосом. Например, о Заратустре можно думать как об обычном безумце, привлекшем миллионы наивных последователей к культу ритуального поклонения огню. Однако без своего "безумия" Заратустра остался бы только одним из миллионов и миллиардов человеческих индивидов, бесследно исчезнувших в человеческой истории.
Статистически показалось бы невероятным, чтобы какой-либо математик или ученый в возрасте 66 лет путем дальнейших исследовательских усилий смог многое добавить к своим прежним достижениям. Однако я все же делаю такие попытки, т. к. моя ситуация, возможно, нетипична по причине двадцатипятилетнего интервала времени частично иллюзорного образа мышления, обеспечившего мне своего рода отпуск. Поэтому у меня есть надежда на то, что благодаря своим текущим исследованиям или новым идеям, которые появятся в будущем, я смогу достичь каких-либо полезных результатов.
