СЛОЖНЫЙ ПРОЦЕНТ

(compound interest) См.: процент (interest).

процент, выплачиваемый на процентный доход, полученный в предыдущих периодах.

Процент, выплачиваемый на проценты, начисленные ранее, а также на основную сумму.

процент, получаемый как на основную сумму, так и на любые ранее начисленные проценты.

Сложный процент - процент, выплачиваемый и на проценты, начисленные ранее, и на основную сумму.

способ расчета процента, при котором прибыль, полученная за определенный период, реинвестируется вновь и с нее также за последующий период рассчитывается новый процент прибыли.

Процент, размер которого формируется путем постоянного добавления простого процента к расчетной базе, что приводит к увеличению базы начисления процента на каждый следующий период.

проценты, не выплачиваемые сразу после начисления, а присоединяемые к сумме первоначального капитала, при этом база начисления сложных процентов увеличивается с каждым периодом начисления.

процент, рассчитываемый за два или более периода, если предполагается, что после каждого периода процент этого периода добавляется к величине, на которую рассчитывается процент в будущих периодах.

1) проценты не только на капитал, но и на процентные деньги в отличие от процентов, начисляемых только на капитал (простые проценты); 2) проценты, начисляемые на величину с наращенными на нее процентами за предыдущий срок.

Исчисление процентных платежей путем начисления процентов на основную сумму долга, увеличенную на ранее начисленные проценты, т.е. процентный платеж в каждом последующем периоде добавляется к основному долгу предыдущего периода, а процентный платеж в последующем периоде начисляется уже на эту увеличенную сумму.

одна из шести функций сложного процента, позволяющая определить коэффициент для расчета будущей стоимости известной текущей денежной суммы по технике сложного процента. Сложный процент начисляется как на первоначальную сумму, так и на ранее рассчитанные невыплаченные проценты, присоединяемые к первоначальной сумме.

или сложные ставки ссудных процентов, если после очередного интервала начисления доход (т.е. начисленные за данный интервал проценты) не выплачиваются, а присоединяются к денежной сумме, имеющейся на начало этого интервала, для определения наращенной суммы применяют формулы П.с. П.с. ссуденные в настоящее время являются весьма распространенным видом применяемых в различных финансовых операциях процентных ставок.

коэффициент, который используется для определения суммы возврата кредита и определения базы для начисления выплат по инвестициям, т.е. ставка считается неизменной, а сумма инвестиции возрастает по схеме процент на процент:

КВ1 = КВ(1 + S);

KB2 = KB(1 + S)(1 + S);

KB3 = KB(1 + S)(1 + S)(1 + S)

...

KB, = KB(1 + S)(1 + S) x … x (1 + S),

или

КВt = KB(1 + S)t,

где КВt – инвестиции или сумма процента с периодом погашения t лет (месяцев); S – процентная ставка, доли единицы.

Проценты, получаемые по основной сумме займа, плюс ранее полученные проценты. Если сумма в 100 долл. депонируется в банк под 10%, то в конце первого года вкладчик получит по долл., а в конце второго года - 121 долл. Дополнительный 1 долл., который был получен в качестве процента на 10 долл. - процента, полученного после первого года, составляет сложный процент. В вышеприведенном примере сложный процент подсчитывался за год, но он может подсчитываться ежедневно, ежеквартально, за полгода или на иной основе.

начисление процентов на проценты, расчет процентов на два или большее число периодов, проводимый таким образом, что процент начисляется не только на исходную сумму, но и на процент, начисленный в предыдущим периоде. Например, в банк помещен вклад величиной в 1000 долларов под 20 сложных процентов за каждый период, скажем, год. После первого периода процент составит 1000 х 0,2=200 долларов. После второго периода прирост составит (1000+200) х 0,2=240 долларов, после третьего периода (1000+200+240) х 0,2=288 долларов и т.д.

(compound interest) Ссуда, проценты по которой за каждый период прибавляются к непогашенной сумме долга. Таким образом, процент, начисленный в предыдущем периоде, сам приносит процент в последующих периодах. При процентной ставке, равной 100r за период, после 1-го периода первоначальная сумма долга А возрастет до A(1+r); после двух периодов – до A(1+r)2; после N периодов – до A (1+r)N. Данная последовательность значений образует геометрическую прогрессию (geometric progression) с постоянным множителем (1+r).

COMPOUND INTEREST

Проценты, нарастающие на основную сумму и на невыплаченные прошлые накопленные проценты. В случае С.п. процент в каждый данный период времени начисляется на первоначальную основную сумму и на проценты, накопленные в предшествующие периоды. Напр., если сегодня депонировать сумму в 1000 дол. США на сберегательный счет, по к-рому выплачивается 10 С.п. годовых, то сумма процентов, наросших за четырехлетний период, в случае со С.п. по сравнению с простыми процентами будет выглядеть так Совокупный Начислено (нарастающий Конец года процентов процент) ИтогПростые проценты 1 $1000(,10) = $100,00 $100,00 $1100,00 2 1000(,10) = 100,00 200,00 1200,00 3 1000(,10) = 100,00 300,00 1300,00 4 1000(,10) = 100,00 400,00 1400,00Сложные проценты 1 $1000(,10) = $100,00 $100,00 $1100,00 2 1100(,10) = 110,00 210,00 1210,00 3 1210(,10) = 121,00 331,00 1331,00 4 1331(,10) = 133,10 464,10 1464,10При расчете С.п. следует помнить о том, что накапливаемая сумма в конце каждого периода становится основной суммой, на к-рую начисляется процент за следующий период. Заметьте также, что дополнительные 64,10 дол. США получились в результате начисления С.п. Это - проценты на предыдущие накопленные проценты.Сумма в колонке итога может быть рассчитана также следующим образом:Год 1-й: $1000(1,10)1 = $1100Год 2-й: $1000(1,10)2 = 1210Год 3-й: $1000(1,10)3 = 1331Год 4-й: $1000(1,10)4 = 1464 (округленно)Ставка процента по кредитным и инвестиционным операциям обычно устанавливается как годовая. Если С.п. начисляются по периодам, меньшим, чем год, то перед расчетом С.п. необходимы следующие поправки (см. следующие примеры):1. Разделите годичную ставку процента на число периодов начисления процентов, чтобы определить ставку процента на расчетный период.2. Умножьте число расчетных лет на годовое число периодов начисления С.п., чтобы получить общее число периодов начисления процентов. Теперь периоды соответствуют не годам, а периодам начисления процентов.См. ПРОЦЕНТ. Начисление Ставка процента Годичная сложных на период ставка процентов начисления процента (за 4 года) процента Число периодов 12% Ежегодно 0,12/1 = 0,12 4 года * 1 период = 4 периода 6% Раз в полгода 0,06/2 = 0,03 4 года * 2 периода = 8 периодов 6% Раз в квартал 0,06/4 = 0,015 4 года * 4 периода = 16 периодов 18% Ежемесячно 0,18/12= 0,015 4 года * 12 периодов = 48 периодов