Сегодня мы хотим поделиться с вами продолжением размышлений основателя OXT.me под ником LaurentMT. В первой части он попытался опровергнуть распространённое заблуждение относительно повышенного энергопотребления Биткойна из-за алгоритма Proof of Work.
«Бесчисленные миры стоят меньше, чем безмолвное равновесие инь и ян». – Лао-цзы
Ходлинг и майнинг, два дракона Биткойна (фото: Panels of Dragons Yin Yang) Во второй части этой серии мы определим новый показатель – отношение цена/производительность (PPR) доказательства выполнения работы (PoW) Биткойна. Наша цель – проанализировать эволюцию фактической эффективности системы и установить факторы, обуславливающие её динамику.
Определив этот новый показатель, мы сначала покажем его «неожиданную» корреляцию с рыночной ценой биткойна. Далее в нашем анализе мы исследуем роль ходлинга и майнинга. После этого мы сосредоточимся на «странном» паттерне, демонстрируемом показателем (уровни сопротивления), и в заключение сделаем наблюдение о циклах PPR.
Пролог: Отношение цена/производительность продукта
Отношение цена/производительность (Price-Performance Ratio, PPR) – показатель, используемый в экономике и определяемый как отношение цены продукта к его производительности (выраженной в любых уместных единицах).
PPR часто используют для иллюстрации разницы между «классическими» продуктами и «новыми технологиями». Часто можно наблюдать, что «классические» продукты демонстрируют постоянное или увеличивающееся PPR, тогда как каждая последовательная «новая технология» имеет меньшее PPR.
Данное явление можно объяснить тем, что производство «новых технологий» обычно начинается на неэффективном уровне, но каждое совершенствование выигрывает от работ и вложений предыдущих версий (научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ и т. д.). И этот совокупный эффект позволяет снизить PPR.
Знаменитый пример этого феномена – закон Мура. В детстве (т. е. когда я ещё не знал о законе Мура) суперкомпьютер Cray-1 казался мне каким-то мифическим зверем, который навсегда останется для меня недосягаемым. Первая коммерческая версия Cray-1A была продана в 1977 г. за эквивалент $37 млн (по сегодняшнему курсу). И что вы думаете… Этот зверь был менее мощным, чем ваш смартфон…
«Алло… Алло?» – Счастливый владелец хреновенького смартфона Отношение цена/производительность PoW Биткойна
Итак, давайте определим наш новый показатель. Для этого мы будем рассматривать множество UTXO (неизрасходованных выходов) после каждого нового блока как новую версию «продукта». Производительность будет измеряться общим числом накопленных биткойн-дней. Наконец, мы аппроксимируем цену этого «продукта» с помощью вознаграждения за блок.
Уравнение PPR:
где:PPRb: Отношение цена/производительность для блока с высотой b
Rb: Вознаграждение за блок с высотой b
BDSb: Общее число биткойн-дней, накопленных множеством UTXO после блока с высотой b
Можно переписать это в следующем виде:
где:Hi: Ожидаемое число хешей блока с высотой i
Ub: Множество UTXO после блока с высотой b
Au: Сумма UTXO u
bu: Высота блока, содержащего транзакцию, создавшую UTXO u
Это эквивалентно следующему:
Получим следующий график:
График демонстрирует нисходящий тренд (т. е. улучшение отношения цена/производительность), чего и следует ожидать от системы с кумулятивным эффектом. И опять же, этот показатель указывает на то, что эффективность системы со временем улучшалась.
Тем не менее эта кривая далеко не такая гладкая, как полученные для наших двух предыдущих показателей. Похоже, путь был с ухабинами. Попробуем разобраться, что здесь происходит.
Странности
Начнём с простой задачи – попробуем установить причины некоторых странностей, наблюдаемых на графике.
2009 г. – нет активности (кроме транзакций coinbase)11 июля 2010 г. – Релиз Bitcoin v0.3 упомянут на Slashdot, что вызвало большой приток новых пользователей (соло-майнеров)
28 ноября 2012 г. – Первое уполовинивание
9 июля 2016 г. – Второе уполовинивание
Быки и медведи
А теперь сосредоточимся на колебаниях кривой и добавим даты, связанные с некоторыми максимумами и минимумами.
Ок. 24 июня 2011 г.;Ок. 1 июля 2012 г.;
Ок. 6 октября 2012 г.;
Ок. 31 января 2013 г.;
Ок. 7 ноября 2013 г.;
Ок. 28 октября 2015 г.;
Ок. 3 марта 2016 г.;
Ок. 22 ноября 2016 г.;
Ок. 8 февраля 2018 г.
Если вы следите (пусть даже не очень внимательно) за поведением рыночной цены биткойна, эти даты могут вам кое-что напоминать…
Отношение цена/производительность и рыночная цена (данные о рыночной цене с Bitcoincharts и Blockchain.com с линейной интерполяцией там, где данные отсутствуют) График указывает на взаимосвязь между PPR и рыночной ценой. Поначалу это может показаться неожиданным, так как рыночная цена не используется в определении PPR, но всё становится определённо более логичным, если вспомнить сделанные ранее наблюдения о том, как рыночная цена биткойна провоцирует изменения в ходлинге и майнинге, двух составляющих PPR.
Попробуем подтвердить эту догадку с помощью углублённого анализа взаимосвязи между ходлингом, майнингом и PPR.
Инь (ходлинг)
Несколько месяцев назад сайт Unchained Capital опубликовал замечательную работу о феномене «волн ходла». Главное открытие этого исследования – повторяющийся паттерн роста ходлинга после каждого ралли цены биткойна. Поскольку ходлинг – неотъемлемая составляющая PPR, сходство с моделью волн ходла не выглядит абсурдным. Проверим эту гипотезу, отметив на графике даты, связанные с тремя волнами ходла.
Отношение цена/производительность PoW Биткойна
Начальный ходл; Ходл 2011 г.; Великий ходл Догадка кажется справедливой. Мы можем уже связать 3 «вершины» с волнами ходла. Более того, из графика следует, что первая фаза новой волны ходла (т. е. период роста ходлинга) коррелирует с улучшением PPR. После этого следует ухудшение PPR, коррелирующее с новым ралли цены биткойна, завершающим волну ходла.
А теперь попробуем лучше понять влияние ходлинга, определив его верхнюю и нижнюю границы (т. е. когда ходлинг максимальный и минимальный). Для этого в качестве мысленного эксперимента представим две гипотетические версии Биткойна…
Верхняя граница: Биткойн на стероидах
В параллельной вселенной Биткойна на стероидах пользователи словно охвачены безумием расходования и тратят монеты сразу же после получения. UTXO никогда не «накапливает» больше хешей, чем те, что добавляются блоком, содержащим создавшую UTXO транзакцию (тем не менее новые монеты должны подождать 100 блоков, прежде чем их можно потратить).
PPR для Биткойна на стероидах можно определить с помощью следующего уравнения (ради простоты упустим временные ограничения на транзакции coinbase):
что можно переписать так:
Нижняя граница: Биткойн-Арктика
В параллельной вселенной Биткойн-Арктики в моде сбережения. Все пользователи – это майнеры, стремящиеся создать новые биткойны, которые они не тратят. Их цель – просто перевести своё богатство в это цифровое средство сбережения и вечно хранить его в таком виде.
Таким образом, PPR для Биткойн-Арктики можно определить с помощью следующего уравнения:
что можно переписать так:
Теперь изобразим на графике две границы, заданные Биткойн-Арктикой и Биткойном на стероидах:
Отношение цена/производительность и теоретические границы
Здесь можно сделать несколько наблюдений.
Во-первых, Биткойн с самого начала двигался очень близко к нижней границе, заданной Биткойн-Арктикой, и их колебания достаточно похожи.
В свою очередь, верхняя граница, заданная Биткойном на стероидах, имеет совершенно другой вид. Колебания исчезли. Мы видим лишь гладкую, монотонно нисходящую кривую. Это вполне логично, учитывая, что в Биткойне на стероидах UTXO не копят хеши дольше одного блока. Здесь главные движители – растущее число монет и сокращающиеся вознаграждения. Но за такую регулярность приходится платить высокую цену: PPR Биткойна на стероидах на несколько порядков превышает PPR реального Биткойна или Биткойн-Арктики.
В качестве первого вывода можно сказать, что в течение последних 9 лет ходлинг играл активную роль в эволюции эффективности системы.
Ян (майнинг)
Теперь сосредоточимся на влиянии майнинга. Для этого изобразим на графике PPR и ожидаемое число хешей, связанное с PoW прошлых блоков.
Отношение цена/производительность и ожидаемое число хешей
График демонстрирует ряд циклических паттернов, состоящих из четырех фаз:
- A=>B / A’=>B’ (несколько месяцев до уполовинивания): Рост вычислительной мощности и PPR начинают увеличиваться.
- B=>C / B’=>C’ (вблизи уполовинивания): Рост вычислительной мощности и PPR сокращаются.
- C=>D / C’=>D’: Рыночная цена начинает расти. Рост вычислительной мощности и PPR снова увеличиваются.
- D=>A / D’=>… : «Пузырь» лопается. Рост вычислительной мощности и PPR снова сокращаются… пока не начнётся новый цикл.
Опять же, в этих наблюдениях нет ничего удивительного. Они согласуются с предыдущими наблюдениями о динамике вычислительной мощности Биткойна (ожидание уполовинивания, бычьи рынки).
«Технический анализ»
На графике PPR можно было заметить ещё кое-что «странное».
Уровни «сопротивления» PPR
Да. Некоторые минимумы как будто выступают уровнем «сопротивления» для последующего максимума. Это наблюдение меня какое-то время озадачивало. Чтобы лучше понять, что здесь происходит, давайте поиграем с упрощённой симуляцией системы.
Для начала устраним уполовинивания и корректировки сложности. Затем предположим, что вознаграждение за каждый блок составляет один биткойн и что на майнинг первых блоков требуется один хеш. Каждые N блоков мы будем симулировать рост рыночной цены, мгновенно увеличивающий вычислительную мощность на определённый коэффициент (в нашей симуляции это будет x2 или x3). Получим следующий результат:
Симуляция отношения цена/производительность с инфляцией (полный ходлинг vs отсутствие ходлинга)
Отношение цена/производительность (полный ходлинг + вычислительная мощность 2x);Отношение цена/производительность (полный ходлинг + вычислительная мощность 3x);
Отношение цена/производительность (отсутствие ходлинга + вычислительная мощность 2x)
Как можно видеть, этой очень упрощённой модели достаточно, чтобы воспроизвести основные характеристики PPR, наблюдаемые в реальной ситуации. Это подтверждает, что колебания коррелируют с ходлингом, и показывает, что на уровни сопротивления влияет коэффициент увеличения вычислительной мощности (чем ниже коэффициент, тем в большей степени предыдущий минимум выступает в качестве уровня сопротивления).
Исключение из допущения
В связи с этим феноменом осталось сделать последнее наблюдение. Вы могли заметить, что этот эффект «сопротивления» применим не ко всем максимумам.
Отношение цена/производительность PoW Биткойна (стоимость блока/накопленные BTC-дни)
Согласно нашему предыдущему наблюдению, можно было ожидать, что блоки вблизи точки C встретят «сопротивление» на уровне B вместо A. В этом наблюдении интересно то, что точка A отмечает начало уникального периода в истории Биткойна. Впервые вычислительная мощность сильно упала и оставалась на таком «низком» уровне в течение продолжительного периода, окончившегося… вблизи точки B.
Похоже, здесь мы видим редкий пример периода, представляющего исключение из одного из наших допущений (Д5: «…средняя вычислительная мощность, посвящённая майнингу Биткойна, монотонно увеличивается»). На данный момент одна из моих гипотез заключается в том, что эти максимумы и минимумы связаны с равновесием, существующим между вычислительной мощностью, ходлингом, вознаграждениями за майнинг и рыночной ценой. Как бы то ни было, эта тема нуждается в дополнительном изучении.
Циклы PPR
Последнее наблюдение, которое можно вывести из всего вышесказанного, сводится к тому, что PPR следует циклам, которые можно связать с циклами рынка биткойна (ожидание уполовинивания или циклы быков и медведей).
Отношение цена/производительность PoW Биткойна
Циклы PPRРыночный цикл 1; Уполовинивание 1; Рыночный цикл 2; Уполовинивание 2; Рыночный цикл 3
Цикл 0; Цикл 1; Цикл 2; Цикл 3; Цикл 4; Цикл 5
В каждом цикле можно наблюдать, что после временного ухудшения эффективности система становится более эффективной. В частности, каждый цикл PPR состоит из двух фаз:
- Фаза 1: Рыночная цена увеличивается – Ходлинг сокращается / Рост вычислительной мощности увеличивается => PPR растёт (система временно становится менее эффективной).
- Фаза 2: Рыночная цена сокращается / Пузырь лопается – Ходлинг увеличивается / Рост вычислительной мощности сокращается => PPR снижается до нового минимума.
Наконец, стоит заметить, что циклы PPR несколько короче, чем волны ходла. Я полагаю, что это можно объяснить тем, что циклы PPR, связанные с уполовиниванием Биткойна, главным образом, являются результатом влияния майнинга, не учитываемого в модели волн ходла.
В завершение
Мы определили новый показатель, учитывающий влияние майнинга и ходлинга на фактическую эффективность PoW Биткойна.
Опять же, показатель свидетельствует о том, что система со временем стала более эффективной, но самые интересные выводы из этого показателя определённо касаются анализа колебаний. Неожиданно для меня, это примечательным образом синтезирует в себе предыдущие наблюдения о взаимосвязи между рыночной ценой, ходлингом и майнингом. Это также подчёркивает влияние рыночной цены на эффективность системы посредством влияния на ходлинг и майнинг.
Наконец, мы стали свидетелями существования циклов PPR, связанных с рыночными циклами (ожидание уполовинивания, циклы быков и медведей), и заметили, что, при наших допущениях, значение PPR на вершине каждого цикла достигает уровня «сопротивления» вблизи начального значения PPR предыдущего цикла.
